在平面直角坐标系中，已知圆E：和定点，P为圆E上的动点，线段的垂直平分线与直线交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)若为曲线上两点，点在-组卷网

解答题-证明题困难0.15 引用1 组卷142

在平面直角坐标系

中，已知圆E：

和定点

，P为圆E上的动点，线段

的垂直平分线与直线

交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若

为曲线

上两点，点

在直线

上，试在①直线

过点

；②

；③直线

过点

三者中选择其中两者作为条件，剩下的一个作为结论，并证明其成立.

23-24高二上·江苏盐城·期末

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知识点：利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆椭圆中的直线过定点问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，点P是圆C上的动点，点

是圆C内一点，线段

的垂直平分线交

于点Q，当点P在圆C上运动时点Q的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)设M，N是曲线E上的两点，直线

相切.证明：当

在平面直角坐标系xOy中，已知点B(1,0)，圆A：(x＋1)²＋y²＝16，动点P在圆A上，线段BP的垂直平分线与AP相交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；

(2)过点B(1,0)且斜率为1的直线与曲线C相交于E，F两点，求弦长|EF|．

上的动点，

为定点，线段

的垂直平分线交线段

于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过点

的直线l交曲线C于A，B两点，N为线段

上一点，且

，证明：点N在某定直线上，并求出该定直线的方程．

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