解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷242
已知双曲线方程为
，
，
为双曲线的左、有焦点，离心率为2，点
为双曲线在第一象限上的一点，且满足
，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点作斜率不为0的直线
交双曲线于
两点；则在
轴上是否存在定点
使得
为定值，若存在，请求出
的值及此时
面积的最小值，若不存在，请说明理由．
，，为双曲线的左、有焦点，离心率为2，点为双曲线在第一象限上的一点，且满足，．(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
作斜率不为0的直线交双曲线于两点；则在轴上是否存在定点使得为定值，若存在，请求出的值及此时面积的最小值，若不存在，请说明理由．23-24高二上·湖北武汉·期末
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在
，且双曲线过点
．
的直线
与双曲线交于
，使得
，若存在，求出定点
与双曲线
有相同的焦点
面积最大值为
.
的方程；
与椭圆
两点，若
轴，垂足为
.求证：直线
的斜率
；
为椭圆
且斜率不为0的直线
两点，
为坐标原点.问：
，使得
恒成立.若存在，请求出点
的右焦点为
，过
且与
两点，问在
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