如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用32 组卷6136

如图,为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC,同时设立一个圆形保护区.规划要求:新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80 m.经测量，点A位于点O正北方向60 m处,点C位于点O正东方向170 m处(OC为河岸),tan∠BCO=

.

（1）求新桥BC的长;
（2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?

2014·江苏·高考真题

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知识点：直线平行、垂直的判定在几何中的应用求直线交点坐标直线与圆的实际应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，为保护河上古桥

，规划建一座新桥

，同时设立一个圆形保护区.规划要求：新桥

垂直；保护区的边界为圆心

相切的圆，且古桥两端

到该圆上任意一点的距离均不少于

.经测量，点

为河岸），

的长度为______.

在柯桥古镇的开发中，为保护古桥OA，规划在O的正东方向100m的C处向对岸AB建一座新桥，使新桥BC与河岸AB垂直，并设立一个以线段OA上一点M为圆心，与直线BC相切的圆形保护区（如图所示），且古桥两端O和A与圆上任意一点的距离都不小于50m，经测量，点A位于点O正南方向25m，

，建立如图所示直角坐标系．

(1)求新桥BC的长度；
(2)当OM多长时，圆形保护区的面积最小？

如图，为了保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸）．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直，保护区的边界为圆心M（在线段OA上）与BC相切的圆．建立如图所示的直角坐标系，已知新桥BC所在直线的方程为：4x+3y-680＝0．

(1)求新桥端点B的坐标；
(2)当圆形保护区的圆心M在古桥OA所在线段上（含端点）运动时，求圆形保护区的面积的最小值，并指出此时圆心M的位置．

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