设是正整数，整系数多项式满足．整系数多项式，，满足和，其中是一个不整除的素数．求证：的非常数项的系数均为的倍数．-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷128

设

是正整数，整系数多项式

满足

．整系数多项式

，

，

满足

和

，其中

是一个不整除

的素数．求证：

的非常数项的系数均为

的倍数．

2023高三上·全国·竞赛

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知识点：整数与整除答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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是常数项不为0的整系数多项式，

中有_________项为0．

设

是整系数多项式，其中，

．证明：存在正整数

不是完全平方数．

设

是素数，模

次整系数多项式

．求证：同余方程

的意义下至多有

个不同的解．

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