填空题-单空题 较难0.4 引用1 组卷303
牛顿法求函数
零点的操作过程是：先在x轴找初始点
，然后作在点
处切线，切线与x轴交于点
，再作在点
处切线，切线与x轴交于点
，再作在点
处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数
，初始点为
，若按上述过程操作，则所得前n个三角形
，
，……，
的面积和为______ ．
零点的操作过程是：先在x轴找初始点，然后作在点处切线，切线与x轴交于点，再作在点处切线，切线与x轴交于点，再作在点处切线，依次类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．设函数，初始点为，若按上述过程操作，则所得前n个三角形，，……，的面积和为23-24高三上·河北·期末
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，然后作
在点
处切线，切线与x轴交于点
，再作
处切线，切线与x轴交于点
，再作
处切线，以此类推，直到求得满足精度的零点近似解
为止．
，初始点
，若按上述算法，求出
的一个近似值
（精确到0.1）；
，初始点为
，若按上述算法，求所得前n个三角形
，令
，且
，若函数
，
，设曲线
的一条切线方程为
，证明：当
时，
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