解答题-证明题 适中0.65 引用2 组卷355
已知椭圆
：
（
）的左、右顶点分别为
，且
，离心率为
，
为椭圆的右焦点，
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过且斜率为1的直线交椭圆于
、
两点，求
的面积；
(3)设
是椭圆上不同于的一点，直线
、
与直线
分别交于点
、
.证明：以线段
为直径的圆过定点，并求出定点的坐标.
：（）的左、右顶点分别为，且，离心率为，为椭圆的右焦点，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)过
且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积；(3)设
是椭圆上不同于的一点，直线、与直线分别交于点、.证明：以线段为直径的圆过定点，并求出定点的坐标.23-24高二上·四川内江·期末
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的离心率是
，上顶点坐标为
.
与椭圆
为椭圆
，
的重心分别为
，且以线段
直径的圆过原点，若存在，求出直线
轴上，该椭圆经过点
，离心率为
与椭圆
为直径的圆过椭圆
的焦距为2，左右焦点分别为
相切．
与
的斜率分别为
，且
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