解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷200
已知函数
的定义域为
，若存在常数
，使得对内的任意
，
，都有
，则称是“
-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数
，
是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设
，若
是“2024-利普希兹条件函数”，且
的零点
也是的零点，
. 证明：方程
在区间
上有解.
的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.(1)判断函数
，是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；(2)若函数
是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；(3)设
，若是“2024-利普希兹条件函数”，且的零点也是的零点，. 证明：方程在区间上有解.23-24高一上·江苏徐州·期末
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，
，若存在常数k（
），使得对定义域D内的任意
（
），都有
成立，则称函数
，②
是否是“1-利普希兹条件函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（
）是“k-利普希兹条件函数”，求常数k的最小值；
上的“2-利普希兹条件函数”，且
，求证：对任意的
都有
．
，使得对定义域
，都有
在其定义域
利普希兹条件函数”.
是“
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
是定义在
利普希兹条件函数”，且
，求最小的实数
，使得对任意的
都有
.
（
成立，则称函数
在其定义域
是否是“
（
）是周期为2的“
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