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解答题-应用题较易0.85 引用6 组卷450

某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将100个样本数据按

分成6组，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)请通过频率分布直方图估计这100份样本数据的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
(2)该市决定表彰知识竞赛成绩排名前

的市民，某市民知识竞赛的成绩是

，请估计该市民能否得到表彰

2024·陕西榆林·一模

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知识点：由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：

，得如下图所示的频率分布直方图

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)若在抽取的100份样本中有20份样本的数据如下：
44，46，50，52，60，63，66，68，68，72，75，76，79，79，81，82，82，83，90，92
求该组数据（指这20分样本构成的数据）的第75百分位数；
(3)已知落在

的平均成绩是54，方差是7，落在

的平均成绩为66，方差是4，求这两组成绩的总平均数和总方差.

文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.衢州市某学校为提高学生对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，已知所有学生的竞赛成绩均位于区间

，从中随机抽取了40名学生的竞赛成绩作为样本，绘制得到如图所示的频率分布直方图.

的值，并估计这40名学生竞赛成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)利用比例分配的分层随机抽样方法，从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成创建文明城市知识宣讲团.若从这选定的7人中随机抽取2人，求至少有1人竞赛成绩位于区间

文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：

，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中

的值，并求样本成绩的第80百分位数；
(2)已知落在

的平均成绩是56，方差是7，落在

的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数

.

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