解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷66
如图所示，在长方体
中，
和
交于点
，
为棱
的中点.
(1)根据上下文，在“直线
平行于平面
”的证明过程中完成填空；
证明：（1）如图所示，连接
.由是长方体，得___①___，所以四边形
为平行四边形，从而是
的中点；再由是中点，是
中平行于的中位线.于是，__②____，根据直线与平面平行判定定理，得直线平行于平面，证明完毕.
①___________________________________________________；
②___________________________________________________.
(2)求二面角
的正切值.
中，和交于点，为棱的中点.(1)根据上下文，在“直线
平行于平面”的证明过程中完成填空；证明：（1）如图所示，连接
.由是长方体，得___①___，所以四边形为平行四边形，从而是的中点；再由是中点，是中平行于的中位线.于是，__②____，根据直线与平面平行判定定理，得直线平行于平面，证明完毕.①___________________________________________________；
②___________________________________________________.
(2)求二面角
的正切值.23-24高二上·上海宝山·阶段练习
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中，四边形
是直角梯形，
底面
为
的中点，
点在
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
及其三视图如图所示，过棱
的中点
作平行于
，
的平面分别交四面体的棱
于点
.
是矩形；
的正弦值.
，
，
，
为棱
上一点．
，求异面直线
和
所成角的正切值；
．试证明：
平面
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