已知函数.(1)当时，求函数在区间上的最小值；(2)若存在，使得成立，求的取值范围.-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷217

已知函数

.
(1)当

时，求函数

在区间

上的最小值；
(2)若存在

，使得

成立，求

的取值范围.

23-24高一上·四川成都·期末

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知识点：求二次函数的值域或最值与二次函数相关的复合函数问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口

且与该港口相距20海里的

处，并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以

海里/时的航行速度匀速行驶，经过

小时与轮船相遇.

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇.

已知二次函数

上最大值；
（2）关于

上恒成立，求实数

的取值范围；
（3）函数

上是增函数，求实数

的取值范围．

党的二十大大报告明确要求：我们要构建高水平社会主义市场经济体制，坚持和完善社会主义基本经济制度，毫不动摇巩固和发展公有制经济，毫不动摇鼓励、支持、引导非公有制经济发展，充分发挥市场在资源配置中的决定性作用，更好发挥政府作用.这为我们深入推进非公有制企业改革发展指明了方向，提供了根本遵循.某非公有制企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）

(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

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