已知⊙C：（C为圆心）内部一点与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于M，(1)求点M的轨迹方程；(2)若点M的轨迹为曲线X，设为圆上任意一点，过作曲线X的两条切-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷290

已知⊙C：

（C为圆心）内部一点

与圆周上动点Q连线AQ的中垂线交CQ于M，
(1)求点M的轨迹方程；
(2)若点M的轨迹为曲线X，设

为圆

上任意一点，过

作曲线X的两条切线，切点分别为

，判断

是否为定值?若是，求出定值；若不是，说明理由.

23-24高二上·山东潍坊·期末

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上任意一点，点

分别与线段

.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)直线

与轨迹C相交于

两点，设O为坐标原点，

的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.

上任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，M为PQ的中点.M的轨迹曲线E.
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)曲线E交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B.直线

与曲线E交于C，D两点，若直线

直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为

与x轴的正半轴交于点A，过圆O上任意一点P作x轴的垂线，垂足为Q，线段PQ的中点的轨迹记为曲线

，设过原点O且异于两坐标轴的直线与曲线

交于B，C两点，直线AB与圆O的另一个交点为M，直线AC与圆O的另一个交点为N，设直线AB，AC的斜率分别为

的值；
（2）判断

是否为定值？若是，求出此定值；否则，请说明理由.

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