已知椭圆E：离心率为,且经过点.(1)求椭圆E的方程；(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明：直线与直线的斜率之积为定值.-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷426

已知椭圆E：

离心率为

,且经过点

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点

且斜率不为0的直线

与椭圆C交于M,N两点,证明：直线

与直线

的斜率之积为定值.

23-24高二上·吉林长春·期末

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，且经过点

.
(1)求C的方程；
(2)直线

交椭圆C于P，Q两点，点P，E关于原点对称，若直线ME与MQ的斜率分别为

，且离心率为

.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若经过点

，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值.

，离心率为

.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)设椭圆E的右顶点为A，过定点

且斜率不为0的直线与椭圆E交于B，C两点，设直线AB，AC与直线

的交点分别为P，Q，求

面积的最小值.

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