如图，第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含地界和内部），长为12米，在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在距离B点2-组卷网

解答题-应用题适中0.65 引用2 组卷109

如图，第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地

（包含地界和内部），

长为12米，在

边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在距离B点2米的F处放置一个机器人，机器人行走的速度为v，机器犬行走的速度为

，若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P，则机器犬将被机器人捕获，点P叫成功点．

(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程；
(2)若N为矩形场地

边上的一点，若机器犬在线段

上都能逃脱，问N点应在何处？

23-24高二上·吉林·期末

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：轨迹问题——圆直线与圆的实际应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛

中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地

（包含边界和内部，

为坐标原点），

长为10米，在

点4米的F处放置一只电子狗，在距离

处放置一个机器人，机器人行走速度为

，电子狗行走速度为

，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点

，那么电子狗将被机器人捕获，点

叫成功点．在这个矩形场地内成功点

的轨迹方程是__________；若

为矩形场地

边上的一点，电子狗在线段

上总能逃脱，则

的取值范围是__________.

如图所示，有一个矩形坐标场地

（包含边界和内部，

为坐标原点），

长为8米，在

处放置一个行走仪，在距离

处放置一个机器人，机器人行走速度为

，行走仪行走速度为

，若行走仪和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点

，那么行走仪将被机器人捕获，称点

(1)求在这个矩形场地内捕获点

的轨迹方程；
(2)若

为矩形场地

边上的一点，若行走仪在线段

上都能逃脱，问：

点的位置应在何处？

如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v，电子狗行走速度为

，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点.

(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程；
(2)P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的距离为

，且直线FP与点M的轨迹没有公共点，求P点横坐标的取值范围.

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网