希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹-组卷网

单选题适中0.65 引用2 组卷331

希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线：当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线，则方程

表示的圆锥曲线为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．以上都不对

23-24高二上·黑龙江·期末

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知识点：求点到直线的距离椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆平面解析几何答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫作圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线．现有方程

表示的曲线是双曲线，则

的取值范围为（）

古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，他指出，平面内到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线.则方程

表示的圆锥曲线的离心率

古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数

的点的轨迹叫做圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为双曲线.现有关于

表示的曲线是椭圆，则

的取值范围为___________.

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