试题详情 解答题-证明题 困难0.15 引用2 组卷406 已知函数有三个极值点.(1)求实数的取值范围;(2)求证:. 2024·全国·模拟预测 收藏试题 下载试题 加入试题篮 知识点:利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点 答案解析 【答案】很抱歉,登录后才可免费查看答案和解析! 立即登录 类题推荐 有一种速度叫“中国速度”,“中国速度”正在刷新世界对中国高铁的认知.由于地形等原因,在修建高铁、公路、桥隧等基建中,我们常用曲线的曲率(Curvature)来刻画路线弯曲度.如图所示的光滑曲线上的曲线段AB,设其弧长为,曲线在A,B两点处的切线分别为,记的夹角为,定义为曲线段的平均曲率,定义为曲线在其上一点处的曲率.(其中为的导函数,为的导函数) (1)若,求;(2)记圆上圆心角为的圆弧的平均曲率为.①求的值;②设函数,若方程有两个不相等的实数根,证明:,其中为自然对数的底数,. 已知函数,其中.(Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;(Ⅲ)若关于的方程有两个正实根,求证: 已知函数,.(1)若存在单调递增区间,求a的取值范围;(2)若,()是的两个不同极值点,证明:. 组卷网是一个信息分享及获取的平台,不能确保所有知识产权权属清晰,如您发现相关试题侵犯您的合法权益,请联系组卷网 组卷 试题篮 我的 打开组卷App 获取专属积分,充值下载直接抵现