解答题-问答题 较难0.4 引用4 组卷567
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
、
，点
在
上，
．
(1)求双曲线的标准方程．
(2)若过焦点且斜率存在的直线与双曲线的右支交于
、
两点，线段
的垂直平分线与
轴交于点
，试问
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．
的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，点在上，．(1)求双曲线
的标准方程．(2)若过焦点
且斜率存在的直线与双曲线的右支交于、两点，线段的垂直平分线与轴交于点，试问是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．2024·全国·模拟预测
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中，已知双曲线
的右焦点为
分别为双曲线
的直线
与
．
分别与线段
的垂直平分线相交于点
，求
的值．
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的左、右顶点分别为
，
，其离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
面积的最大值为
．
，使得
为定值？若存在，求出点
(
，
)的左、右焦点分别为
：
上，且
．
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