已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．(1)求双曲线C的标准方程；(2)经过点的直线与双曲线C交-组卷网

解答题-问答题困难0.15 引用5 组卷1454

已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点

在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为

．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点

的直线

与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线

，直线PE与

交于点D，且

求直线AB的斜率．

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知识点：已知两点求斜率根据双曲线过的点求标准方程双曲线向量共线比例问题根据韦达定理求参数答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知双曲线C：

的右焦点为

，过F且斜率为

交C于A，B两点，且当

时，A的横坐标为3.
(1)求C的方程；
(2)设O为坐标原点，过A且平行于x轴的直线与直线

交于点D，P为线段

的中点，直线

于点Q，证明：

.

如图，在以点O为圆心，

为直径的半圆中，D为半圆弧的中点，P为半圆弧上一点，且

，双曲线C以A，B为焦点且经过点P．以O为原点，

所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系．

(1)求双曲线C的方程；
(2)设过点D的直线l与双曲线C相交于不同两点E，F，若

的面积不小于

，求直线l的斜率的取值范围．

的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，点P在C上（异于A，B两点），直线

的斜率之积为

在C上．
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线

与C交于D，E两点，过线段

的中点G作直线

的垂线，垂足为N，记

的面积为S，直线

的斜率分别为

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