如图，已知四边形ABCD是菱形，，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（）A．B．C．-组卷网

单选题较易0.85 引用5 组卷585

如图，已知四边形ABCD是菱形，

，点E为AB的中点，把

沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面

平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

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知识点：余弦定理及辨析向量夹角的计算求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，等腰梯形ABCD中，

，E为CD中点，以AE为折痕把

折起，使点D到达点P的位置（

平面ABCE）

（1）证明：

；
（2）若线段PC的长为

，求二面角

已知正△ABC边长为3，点M，N分别是AB，AC边上的点，AN＝BM＝1，如图1所示．将△AMN沿MN折起到△PMN的位置，使线段PC长为

，连接PB，如图2所示．

（Ⅰ）求证：平面PMN⊥平面BCNM；
（Ⅱ）若点D在线段BC上，且BD＝2DC，求二面角M﹣PD﹣C的余弦值．

已知空间四个点

，则直线AD与平面ABC所成的角的度数为________，点D到平面ABC的距离是________．

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