成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用12 组卷2738

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b_n}中的b₃、b₄、b₅．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n+

}是等比数列．

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知识点：等差中项的应用等比中项的应用由定义判定等比数列答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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设{a_n}是公比为正数的等比数列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知：a₅＝2a₂+3且a₂，

，a₁₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设正项数列{b_n}满足b_n²S_n₊₁＝S_n₊₁+2，求证：b₁+b₂+…+b_n＜n+1．

已知数列{a_n}是首项为1，公差不为0的等差数列，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=

，S_n是数列{b_n}的前n项和，求证：S_n＜1．

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