解答题-应用题 适中0.65 引用9 组卷1153
某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果(“优”或“良”)制成如下所示列联表:
(1)通过计算判断,是否有的把握认为产品质量与生产线有关系?
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中.
良 | 优 | 合计 | |
甲生产线 | 40 | 80 | 120 |
乙生产线 | 80 | 100 | 180 |
合计 | 120 | 180 | 300 |
(2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取了6件产品.若在这6件产品中随机抽取3件,求这3件产品中产自于甲生产线的件数的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
2023·四川雅安·一模
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某技术公司开发了一种产品,用甲、乙两种不同的工艺进行生产,为检测产品的质量情况,现从甲、乙两种工艺生产的产品中分别随机抽取100件,并检测这200件产品的综合质量指标值(记为),再将这些产品的综合质量指标值绘制成如图所示的频率分布直方图.记综合质量指标值为80及以上的产品为优质产品.
(1)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质产品与生产工艺有关;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在甲、乙两种工艺生产的产品中随机抽取4件,求所抽取的产品中的优质产品数的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
下面的临界值表仅供参考:
(1)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质产品与生产工艺有关;
优质产品 | 非优质产品 | 合计 | |
甲工艺 | 65 | ||
乙工艺 | |||
合计 |
附:参考公式:,其中.
下面的临界值表仅供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某商店销售某种产品,为了解客户对该产品的评价,现随机调查了200名客户,其评价结果为“一般”或“良好”,并得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系?
(2)利用样本数据,在评价结果为“良好”的客户中,按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈,求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.
附表及公式:
其中,.
一般 | 良好 | 合计 | |
男 | 20 | 100 | 120 |
女 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 50 | 150 | 200 |
(2)利用样本数据,在评价结果为“良好”的客户中,按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈,求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
某工厂甲、乙两条生产线生产的一批电子元件,其质量按测试指标划分为:指标大于或等于70为合格品,小于70为次品.现随机从这批元件中抽取120件元件进行检测,检测结果如下表:
(1)试估计生产一件电子元件是合格品的概率;
(2)根据下面列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关.
附:.
测试指标 | |||||
数量(件) | 8 | 22 | 45 | 37 | 8 |
(2)根据下面列联表判断该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择是否有关.
甲生产线 | 乙生产线 | 合计 | |
合格品 | 48 | 42 | 90 |
不合格品 | 22 | 8 | 30 |
合计 | 70 | 50 | 120 |
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