已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（I）求实数b的值；（II）求函数f（x-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用6 组卷2449

已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[

，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．

2011·福建·高考真题

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知识点：函数单调性、极值与最值的综合应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知函数f（x）＝e^x+ax²+bx（e为自然对数的底，a，b为常数），曲线y＝f（x）在x＝0处的切线经过点A（﹣1，﹣1）
（1）求实数b的值；
（2）是否存在实数a，使得曲线y＝f（x）所有切线的斜率都不小于2？若存在，求实数a的取值集合，若不存在，说明理由．

已知函数f（x）＝e^x﹣x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M＝{x|

}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N⁺，且S_n＝

，是否存在等差数列{a_n}和首项为f（1），公比大于0的等比数列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n＝S_n？若存在，请求出数列{a_n}、{b_n}的通项公式．若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=

x+a没有交点，求a的取值范围；
（3）若函数

， x∈[0，log₂3]，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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