填空题-单空题 适中0.65 引用3 组卷106
已知双曲线E：
的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为______ ．
的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为2024·全国·模拟预测
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的左焦点，A，B分别为双曲线C的左、右顶点，P为双曲线C上的一点，且PF⊥
轴，过点A的直线
与线段PF交于M，与
轴交于点E，直线BM与
，则双曲线C的离心率为
的右焦点为F，以F为圆心，焦距为半径的圆交y轴正半轴于点M，线段FM交双曲线于点P，且
，则双曲线的离心率为
的左、右焦点分别为
，
，过
为半径的圆
交E的左支于P点，若M为线段
的中点，且
，则E的离心率为
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