单选题 适中0.65 引用6 组卷472
设
为多面体
的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为
其中
，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面
，
，…，
，
遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
为多面体的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为其中，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，，…，，遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
23-24高三上·河南南阳·阶段练习
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设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为
，其中
为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱
中，底面
为菱形，
，则下列结论正确的是（ ）
为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（ ）| A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B．若 ，则直四棱柱在顶点 处的离散曲率为 |
C．若 ，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
D．若四面体 在点 处的离散曲率为 ，则 平面 |
设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为
，其中
，
为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面
，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.已知在直四棱柱中，四边形为菱形，，则下列说法正确的是（ ）
为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.已知在直四棱柱中，四边形为菱形，，则下列说法正确的是（ ）| A．四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B．若，则四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
| C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面 |
D．若四棱柱在顶点处的离散曲率为 ，则直线 与平面 所成的角的正弦值为 |
阅读数学材料：“设为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为
，其中
为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（ ）
为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，…，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面．”解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（ ）| A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
| B．若，则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
| C．若四面体在点处的离散曲率为，则平面 |
D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为，则与平面的夹角为 |
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