解答题-应用题 容易0.94 引用2 组卷722
为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关，某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计，得到如下
列联表：
(1)从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人，求这人是女大学生的概率.
(2)试根据小概率值
的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.
附：
，其中
.
列联表：男大学生 | 女大学生 | 合计 | |
关注原创音乐剧 | 250 | 300 | 550 |
不关注原创音乐剧 | 250 | 200 | 450 |
合计 | 500 | 500 | 1000 |
(2)试根据小概率值
的独立性检验，能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联？说明你的理由.附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
2023·贵州黔东南·一模
类题推荐
随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明，得到如下列联表：
（1）根据以上列联表进行独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系？
（2）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数
的分布列及其均值（即数学期望）．
（注：
，其中为样本容量）
男 | 女 | 总计 | |
| 读营养说明 | 16 | 8 | 24 |
| 不读营养说明 | 4 | 12 | 16 |
| 总计 | 20 | 20 | 40 |
（2）从被询问的16名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到男生人数
的分布列及其均值（即数学期望）．（注：
，其中为样本容量） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性，某机构调查了某中学所有高三年级的学生，整理得到如下列联表．
参考公式和数据：
，
(1)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联？
(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记选中的女生数为X，求X的分布列与期望．
性别 | 体重 | 合计 | |
超过55kg | 不超过kg | ||
男 | 180 | 120 | 300 |
女 | 90 | 110 | 200 |
合计 | 270 | 230 | 500 |
， |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联？(2)按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记选中的女生数为X，求X的分布列与期望．
第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行，该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关，该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计，其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的
，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中，按性别用分层随机抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目，设抽到的男生人数为
，求的分布列和期望.
附：
，其中.
，男生有10人表示不喜欢看足球比赛.(1)完成下面
列联表，试根据小概率值的独立性检验，判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联？| 男 | 女 | 合计 | |
| 喜爱看足球比赛 | |||
| 不喜爱看足球比赛 | |||
| 合计 | 60 |
，求的分布列和期望.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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