为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表：性别锻炼合计不经常经常男生202040女生24164-组卷网

解答题-应用题较易0.85 引用4 组卷458

为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表：

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
男生	20	20	40
女生	24	16	40
合计	44	36	80

(1)依据

的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一样吗？请说明理由；
附：①

，其中

.
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

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为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表：

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
女生	5	10	15
男生	5	20	25
合计	10	30	40

(1)根据上表数据，依据小概率值

的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的

倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.
（i）求

的最小值；
（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了800名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表：

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
男生	200	200	400
女生	240	160	400
合计	440	360	800

(1)依据列联表中的所有样本观测数据，能否有95%的把握认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；
(2)若从学校所有女生中随机抽取3人，用

表示这3人中经常锻炼的人数，用样本频率估计概率，求

的分布列及数学期望.
附：①

.
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的积极性有影响，为此，随机抽取了本校50名学生，其中男、女生的比例为

，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的

性别	锻炼		合计
性别	经常	不经常	合计
男生		2
女生	7
合计			50

列联表补充完整，并依据

的独立性检验，判断体育锻炼的积极性与性别是否有关联？
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因，现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈（随机抽取确定访谈顺序），设2名男生恰好访谈完毕时，已访谈的女生数为X，求随机变量X的分布列．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

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