已知动点P到点的距离等于其到直线距离的2倍，记点P的轨迹为曲线．(1)求曲线的方程；(2)已知斜率为k的直线l与曲线交于点为坐标原点，若,证明：为定值．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用4 组卷864

已知动点P到点

的距离等于其到直线

距离的2倍，记点P的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线

交于点

为坐标原点，若

,证明：

为定值．

23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

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知识点：双曲线中的定值问题圆锥曲线的统一定义答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知O为坐标原点，点

，设动点W到直线

的距离为d，且

.
(1)记动点W的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，直线

与曲线C交于

两点，直线l与

的交点为P（P不在曲线C上），且

，设直线l，

的斜率分别为k，

已知动点P与定点

的距离等于点P到

的距离，设动点P的轨迹为曲线C．直线l与曲线C交于A，B两点，

（O为坐标原点）．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)求

面积的最小值．

已知动点P到点（0，1）的距离与到直线y＝2的距离的比值为

，动点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)直线y＝kx+1与曲线C交于A，B两点，点M（0，2），证明：直线MA，MB的斜率之和为0．

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