解答题-证明题 较难0.4 引用10 组卷1249
已知椭圆
的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线
与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求k的值；
(3)若点Q的坐标为
，求证：
为定值.
的离心率为，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A，B两点，且与x轴，y轴交于M，N两点. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求k的值；(3)若点Q的坐标为
，求证：为定值.2018·天津·一模
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的离心率为
，且点
在椭圆C上.椭圆C的左顶点为A.
交
轴于点C，且
，求直线
的左､右焦点分别为
，
，左顶点为A，点
是椭圆C上一点，离心率为
.
分别交于M，N.求证：M，N两点的纵坐标之积为定值；
的两个焦点分别为
，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为
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