班会课上，甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动：从5个成语中随机抽取3个，甲同学负责比划，乙同学负责猜成语．甲会比划其中3个，甲会比划的成语，乙猜对的概率为，甲-组卷网

解答题-应用题适中0.65 引用7 组卷1720

班会课上，甲、乙两位同学参加了“心有灵犀”活动：从5个成语中随机抽取3个，甲同学负责比划，乙同学负责猜成语．甲会比划其中3个，甲会比划的成语，乙猜对的概率为

，甲不会比划的成语，乙无法猜对．
(1)求甲乙配合猜对2个成语的概率；
(2)设甲乙配合猜对成语个数为X，求X的分布列和数学期望．

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知识点：互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为

，乙每轮猜对的概率为

．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．已知“星队”在第一轮活动中猜对1个成语的概率为

的值；
(2)记“星队”在两轮活动中猜对成语的总数为

的分布列与期望．

甲、乙两同学组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为

，乙每轮猜对的概率为

．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求甲在4轮活动中，恰有3轮连续猜对成语的概率；
(2)求“星队”在两轮活动中至少猜对3个成语的概率．

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是

，乙每轮猜对的概率是

；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：
（Ⅰ）“星队”至少猜对3个成语的概率；
（Ⅱ）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．

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