多选题 适中0.65 引用7 组卷1288
如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,为底面内的一动点(含边界),则下列说法正确的是( )
A.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
B.存在点,使得平面 |
C.若平面,则动点的轨迹长度为 |
D.当三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为 |
2023·全国·模拟预测
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如图,在棱长为1的正方体中,为棱的中点,为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.平面截正方体的截面为等腰梯形 |
B.若平面,则直线不可能垂直于直线 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
如图,在棱长为2的正方体中,Q为线段的中点,P为线段上的动点(含端点),则下列结论正确的有( )
A.P为中点时,过D,P,Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
B.存在点P,使得平面平面 |
C.的最小值为 |
D.三棱锥外接球表面积最大值为 |
如图,已知点是棱长为2的正方体的底面内(包含边界)一个动点,下列说法正确的是( )
A.过、、三点的平面截正方体所得的截面图形为三角形或四边形 |
B.当点到、、三点的距离相等时,三棱锥的外接球的表面积为 |
C.若点到直线的距离与点到的距离相等,则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D.若点到点的距离是点到的距离的两倍,则点的轨迹的长度为 |
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