解答题-证明题 较难0.4 引用3 组卷163
如果函数
满足：对于任意
，均有
（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．
(1)分别判断函数
，
，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；
(2)设函数
在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数
具有“m级”性质；
(3)若函数
在区间
以及区间
（
）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间
上具有“1级”性质．
满足：对于任意，均有（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．(1)分别判断函数
，，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；(2)设函数
在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数具有“m级”性质；(3)若函数
在区间以及区间（）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间上具有“1级”性质．22-23高一上·上海奉贤·期末
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成立，则称此函数具有“
性质”．
是否具有“
性质”，且当
时，
．若
交点个数为2023个，求m的值．
，
满足：对于任意
(n为正整数)成立，则称函数有“n级”性质.
，
是否具有“1级”性质，并说明理由.
上是否存在具有“1级”性质的奇函数
，且对于任意实数
，都有
成立？若存在，请写出一个满足条件的函数；若不存在，请说明理由.
，都有
成立.
上有定义，实数a、b满足
．若
上不存在最小值，则称函数
在区间
上具有性质P，求实数m的取值范围；
，且当
时，
．试判断函数
上是否具有性质P，并说明理由；
时，均有
．证明：当
时，
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