解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷205
已知
既是椭圆
短轴端点，又是双曲线
的顶点，椭圆离心率为
，双曲线离心率为
，且
是方程
的两根．过点
的动直线
与椭圆交于
，与双曲线交于
．
(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)若直线的斜率为1时，求
；
(3)过点
作
的平行线交直线
于点
，问：线段
的中点是否在定直线上，若在，求出该直线；若不在，请说明理由．
既是椭圆短轴端点，又是双曲线的顶点，椭圆离心率为，双曲线离心率为，且是方程的两根．过点的动直线与椭圆交于，与双曲线交于．(1)求椭圆
和双曲线的标准方程；(2)若直线
的斜率为1时，求；(3)过点
作的平行线交直线于点，问：线段的中点是否在定直线上，若在，求出该直线；若不在，请说明理由．23-24高二上·湖北·阶段练习
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在
坐标轴上，离心率为
，且双曲线过点
．
的直线
与双曲线交于
两点，在
，使得
，若存在，求出定点
，离心率
，虚轴长为
．
能否作直线
为弦
与双曲线
的离心率的平方和为
.
的值；
的直线
和双曲线
，
，
，在
，直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，使得
为定值？若存在，请求出点组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
