解答题-问答题 适中0.65 引用4 组卷1369
某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备加大研发资金投入，为了解年研发资金投入额
（单位：亿元）对年盈利额
（单位：亿元）的影响，通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额
和年盈利额
数据进行分析，建立了两个函数模型：
；
，其中
、
、
、
均为常数，
为自然对数的底数，令
，
，经计算得如下数据：
(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合度更好？
(2)根据（1）的选择及表中数据，建立关于的回归方程．（系数精确到0.01）
附：相关系数
回归直线
中：
，
．
（单位：亿元）对年盈利额（单位：亿元）的影响，通过对“十二五”和“十三五”规划发展10年期间年研发资金投入额和年盈利额数据进行分析，建立了两个函数模型：；，其中、、、均为常数，为自然对数的底数，令，，经计算得如下数据：
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(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合度更好？
(2)根据（1）的选择及表中数据，建立
关于的回归方程．（系数精确到0.01）附：相关系数
回归直线
中：，．2023·四川内江·一模
类题推荐
数据进行分析，建立了两个函数模型：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，问：
中：
，
，
． 某公司为了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响.对公司近12年的年研发资金投入量和年销售额
的数据，进行了对比分析，建立了两个模型：①
，②
，其中，，，均为常数，为自然对数的底数，并得到一些统计量的值.令，
，（
，
，
，…，
），经计算得如下数据：
(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？
(2)根据（1）的分析及表中数据，求关于的回归方程.
附：（1）相关系数
；（2）线性回归方程
中
，
的计算公式分别为：
，
.
（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响.对公司近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据，进行了对比分析，建立了两个模型：①，②，其中，，，均为常数，为自然对数的底数，并得到一些统计量的值.令，，（，，，…，），经计算得如下数据： |  |  |  |  |  | ||
 |  |  | |  |  | ||
 |  |  |  | ||||
 |  |  |  | ||||
(2)根据（1）的分析及表中数据，求
关于的回归方程.附：（1）相关系数
；（2）线性回归方程中，的计算公式分别为：，. 某研发小组为了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据（
），建立了两个函数模型：①，②
，其中，，，均为常数，为自然对数的底数.设，
，经过计算得如下数据.
(1)设
和
的相关系数为
，
和
的相关系数为
，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据（1）中选择的模型及表中数据，建立关于的线性回归方程（系数精确到0.01），根据线性回归方程，若当年的销售额大致为
亿元，则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式：相关系数，
线性回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为
，
.
（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响，结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据（），建立了两个函数模型：①，②，其中，，，均为常数，为自然对数的底数.设，，经过计算得如下数据. |  |  |  |  |
| 20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
 |  |  |  |  |
| 460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
和的相关系数为，和的相关系数为，请从相关系数的角度，选择一个拟合程度更好的模型.(2)根据（1）中选择的模型及表中数据，建立
关于的线性回归方程（系数精确到0.01），根据线性回归方程，若当年的销售额大致为亿元，则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.参考公式：相关系数
，线性回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为，. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
