解答题-问答题 较难0.4 引用3 组卷360
已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，点P在C上（异于A，B两点），直线
，
的斜率之积为
，点
在C上．
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线
与C交于D，E两点，过线段
的中点G作直线
的垂线，垂足为N，记
的面积为S，直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，点P在C上（异于A，B两点），直线，的斜率之积为，点在C上．(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点F的直线
与C交于D，E两点，过线段的中点G作直线的垂线，垂足为N，记的面积为S，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．2023·山西临汾·模拟预测
类题推荐
：
的左、右焦点分别为
，
，过点
，
．
，证明：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
的左、右焦点分别为
，点P在椭圆上，
．若
的周长为6，面积为
．
直线与椭圆交于M，N两点，设直线AM，BN的斜率分别为
，证明：
为定值．
的焦距为
，点
在椭圆外，O为坐标原点，OP与椭圆交于点Q，过Q作椭圆的切线l，切线斜率为
．
，求证：
的面积为定值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
