设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.(1)求f（0）的值；(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；-组卷网

解答题-证明题较易0.85 引用12 组卷115

设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

9-10高二下·辽宁本溪·期末

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：求函数值数与式中的归纳推理答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x有

成立.
(1)证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期；
(2)若f(1)＝2，求f(2)＋f(3)的值.

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意实数x都有f

成立.
（1）证明y＝f(x)是周期函数，并指出其周期；
（2）若f（1）＝2，求f（2）＋f（3）的值；
（3）若g(x)＝x²＋ax＋3，且y＝|f(x)|·g(x)是偶函数，求实数a的值.

定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y

，f(1)＝2,且

.
（1）求f(0)的值；
（2）求证：对任意x

，都有f(x)>0；
（3）解不等式f(3

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网