单选题 适中0.65 引用3 组卷299
设
是一个无穷数列
的前
项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式
恒成立，则称数列为和谐数列，给出下列两个命题：
①若对任意的正整数均有
，则为和谐数列；
②若等差数列是和谐数列，则一定存在最小值；
下列说法正确的是（ ）．
是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，给出下列两个命题：①若对任意的正整数
均有，则为和谐数列；②若等差数列
是和谐数列，则一定存在最小值；下列说法正确的是（ ）．
| A．① 是真命题，② 是假命题 | B．① 是假命题，② 真命题 |
| C．① 和 ② 都是真命题 | D．① 和 ② 都是假命题 |
23-24高三上·上海静安·阶段练习
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，给出以下两个命题:
；
:对任意正整数
恒成立.
都是真命题
为真命题，命题 对于无穷数列和正整数
，若
对一切正整数
成立，则称具有性质
．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数
，数列
都具有性质，则具有性质
；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差
（ ）
和正整数，若对一切正整数成立，则称具有性质．设无穷数列的前项和为，有两个命题：①若是等比数列且对一切正整数，数列都具有性质，则具有性质；②若是等差数列且存在无数个正整数，使得数列不具有性质，则的公差（ ）| A．①假命题，②真命题 | B．①假命题，②假命题 |
| C．①真命题，②假命题 | D．①真命题，②真命题 |
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