解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷245
双曲线
：
的左顶点为
，实轴长为2，过右焦点
作垂直于实轴的直线交于
，
两点，且
是直角三角形.
(1)求双曲线的方程；
(2)
，
是右支上的两点，设直线
，
的斜率分别是
，
，若
.
①求证：直线
恒过定点；
②求点到直线的距离
的取值范围.
：的左顶点为，实轴长为2，过右焦点作垂直于实轴的直线交于，两点，且是直角三角形.(1)求双曲线
的方程；(2)
，是右支上的两点，设直线，的斜率分别是，，若.①求证：直线
恒过定点；②求点
到直线的距离的取值范围.23-24高二上·贵州贵阳·阶段练习
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的左、右焦点分别为
，
，且
为椭圆
上一点，
的周长为6，面积为
.
作斜率为
的直线
，
与
，
的中点分别为
的面积大于
，求
的离心率为2，焦点到一条渐近线的距离为
.
交双曲线于
轴于
，设
，证明：
.
，焦点在
轴上，且抛物线上的点
到焦点的距离是5.
的值；
的直线
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