填空题-双空题 较难0.4 引用3 组卷386
椭圆的光学性质，从椭圆一个焦点发出的光，经过椭圆反射后，反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上．已知椭圆
为其左、右焦点，
是
上的动点，点
，若
的最大值为
．动直线
为此椭圆的切线，右焦点
关于直线的对称点
，则椭圆的离心率为______ ；
的取值范围为______ ．
为其左、右焦点，是上的动点，点，若的最大值为．动直线为此椭圆的切线，右焦点关于直线的对称点，则椭圆的离心率为的取值范围为23-24高二上·辽宁沈阳·阶段练习
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如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点． 已知椭圆 
其左、右焦点分别是
，，P为椭圆C上任意一点，直线l与椭圆 C相切于点 P，过点 P与l垂直的直线与椭圆的长轴交于点 M，点
，若| 
的最大值为7，则（ ）
其左、右焦点分别是，，P为椭圆C上任意一点，直线l与椭圆 C相切于点 P，过点 P与l垂直的直线与椭圆的长轴交于点 M，点，若| 的最大值为7，则（ ） A．椭圆C的离心率为  |
B．若 的内切圆半径为  则  |
C．若  则  |
D．若  垂足为 ，则  |
，其左、右焦点分别是
，过点
与椭圆长轴交于点
椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在
轴上，中心在坐标原点，从左焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点.一束光线从射出，经椭圆镜面反射至，若两段光线总长度为4，且椭圆的离心率为
，左顶点和上顶点分别为
．则下列说法正确的是（ ）
的焦点在轴上，中心在坐标原点，从左焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点.一束光线从射出，经椭圆镜面反射至，若两段光线总长度为4，且椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为．则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的标准方程为 |
B．若点 在椭圆上， 的最大值为 |
C．若点在椭圆上，则 的最大值为 |
D．过直线 上一点分别作椭圆切线，交椭圆于 两点，则直线 恒过定点 |
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