多选题 较难0.4 引用4 组卷1041
双曲线
：
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，如图，已知动直线
与双曲线左、右两支分别交于
，
两点,与其两条渐近线分别交于
，
两点,则下列命题正确的是（ ）
：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（ ）A．存在直线，使得 |
B．在运动的过程中，始终有 |
C．若直线的方程为 ，存在 ，使得 取到最大值 |
D．若直线的方程为 ，  ，则双曲线的离心率为 |
23-24高三上·江苏·阶段练习
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已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，为坐标原点.直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则下列说法中正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点.直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则下列说法中正确的是（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之积为定值 |
D．存在直线使 |
已知双曲线：
（
，
）与椭圆
有公共焦点，的左、右焦点分别为，，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
：（，）与椭圆有公共焦点，的左、右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 |
B．若直线 与双曲线无交点，则 |
C．设 ，过点 的动直线与双曲线交于，两点（异于点），若直线 与直线 的斜率存在，且分别记为 ， ，则 |
D．若动直线斜率存在，且与双曲线恰有1个公共点，与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则 （为坐标原点）的面积为定值1 |
分别为双曲线
的左､右焦点，过双曲线
两点，交
轴于点
，则下列结论正确的是（
，且
，则双曲线
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