解答题-问答题 困难0.15 引用3 组卷347
给定素数
，定义集合
．对于
，
，定义
如下：当
时
；当
时
．对于
的一个子集
，定义
．若集合满足
且对任意
有
则称集合为好集合．求最大正整数
，使得可以找到个互不相同的好集合
，
，
，
，满足
．
，定义集合．对于，，定义如下：当时；当时．对于的一个子集，定义．若集合满足且对任意有则称集合为好集合．求最大正整数，使得可以找到个互不相同的好集合，，，，满足．2023高三上·全国·竞赛
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为正整数，集合
．对于集合
和
，记
．
时，若
，
，求
和
的值；
时，设
是
，当
是偶数；当
.对于集合
和
，定义
.
，直接写出所有使
同时成立的
；
.求集合
为所有
所组成的集合.其中
（
）.
中的任意元素
，
定义
的距离：
，
为
的子集，且有
个元素，并且满足任意
，都存在唯一的
，使得
，则称
集”.
，
，
，
，
，
，求
，
及
的值；
时，求证：存在“好
时，“好组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
