已知抛物线的焦点为，直线交抛物线C于两点，线段的中点为为坐标原点，且直线的斜率为．(1)求抛物线C的方程；(2)求实数m的值．-组卷网

解答题-问答题较易0.85 引用1 组卷226

已知抛物线

的焦点为

，直线

交抛物线C于

两点，线段

的中点为

为坐标原点，且直线

的斜率为

．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求实数m的值．

21-22高二上·陕西铜川·期末

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已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若

．
(1)求抛物线的方程；
(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．

已知抛物线

的焦点为直线

轴的交点，

为坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点A(2,0)的直线

与抛物线相交于B、C两点，求证：

已知抛物线

上纵坐标为3的一点P到焦点的距离为5．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线l经过点

，且与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率分别为

．

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