如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A1A2=d-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷2084

如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A₁A₂=d₁．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．过AB，AC的中点M，N且与直线AA₂平行的平面截多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S_中．
（1）证明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂的体积V）时，可用近似公式V_估=S_中﹣h来估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，试判断V_估与V的大小关系，并加以证明．

2013·湖北·高考真题

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知识点：求组合体的体积线面平行的性质答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在多面体

中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交于E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且a＞c，b＞d，两底面间的距离为h．

所成二面角的大小；
(2)证明：

；
(3)在估测该多面体的体积时，经常运用近似公式

来计算，已知它的体积公式是

与V的大小关系，并加以证明．
注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面．

如图，在多面体

中，上、下底面平行且均为矩形，相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等，侧棱延长后相交与E，F两点，上、下底面矩形的长、宽分别为c，d与a，b，且

，两底面间的距离为h．

所成二面角的正切值；
(2)在估侧该多面体的体积时，经常运用近似公式

来计算，已知它的体积公式是

与V的大小关系，并加以证明．
注：与两个底面平行，且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面．

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