定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线-组卷网

单选题适中0.65 引用3 组卷251

定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点，正方体

的棱长为1，

是异面直线

与

的公垂线段，则

的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

23-24高二上·贵州·阶段练习

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知识点：求异面直线的距离空间向量数量积的应用空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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已知和两条异面直线都垂直相交的直线叫做两条异面直线的公垂线，公垂线与两条直线相交的点所形成的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段.两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离.如图，在棱长为1的正方体

.则下列结论正确的是（）

是异面直线

的公垂线段

B．异面直线

如图，在三棱锥

，E，F分别为AB，SC的中点．

（1）求直线BF与平面ABC所成角的正弦值；
（2）给出以下定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段．两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离．根据以上定义可知，公垂线段的长度也可以看作是两条异面直线上任意两点连线的方向向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度．
请根据以上定义和理解，求异面直线SE，BF的距离d．

有如下命题，其中正确的命题个数是（）
（1）和两条异面直线都垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线；
（2）任意两条异面直线有且只有一条公垂线；
（3）两条异面直线的公垂线段是分别联结两条异面直线上两点的线段中最短的一条；
（4）两条异面直线的距离是两条异面直线的公垂线段的长度．

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