为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用5 组卷365

为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽取了40名学生，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的列联表：

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
女生	5	10	15
男生	5	20	25
合计	10	30	40

(1)根据上表数据，依据小概率值

的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生体育锻炼的经常性？
(2)如果将表中的数据都扩大为原来的

倍，在相同的检验标准下，得到与（1）中不一样的结论.
（i）求

的最小值；
（ii）如果抽样方式不变，你认为（1）和（2）的结论哪个更可靠，并说明理由.
附：

，其中

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

23-24高三上·重庆沙坪坝·期中

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知识点：独立性检验的概念及辨析卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表：

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
男生	20	20	40
女生	24	16	40
合计	44	36	80

的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一样吗？请说明理由；
附：①

.
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学随机抽取了80名学生，按照性别和体育锻炼情况整理为如下列联表：

性别	锻炼		合计
性别	不经常	经常	合计
男生	20	20	40
女生	24	16	40
合计	44	36	80

的独立性检验，能否认为性别因素会影响学生锻炼的经常性；
(2)若列联表中的所有样本观测数据都变为原来的10倍，再做第（1）问，得到的结论还一样吗？请说明理由；
(3)若从学校所有女生中随机抽取3人，用

表示这3人中经常锻炼的人数，用样本频率估计概率，求

的分布列及数学期望.
附：①

.
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的积极性有影响，为此，随机抽取了本校50名学生，其中男、女生的比例为

，按照性别和体育锻炼情况整理得到如下的

性别	锻炼		合计
性别	经常	不经常	合计
男生		2
女生	7
合计			50

列联表补充完整，并依据

的独立性检验，判断体育锻炼的积极性与性别是否有关联？
(2)为进一步了解影响学生体育锻炼积极性的原因，现对样本中不经常进行体育锻炼的学生逐个进行访谈（随机抽取确定访谈顺序），设2名男生恰好访谈完毕时，已访谈的女生数为X，求随机变量X的分布列．

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

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