单选题 困难0.15 引用2 组卷308
设
且
，n为正整数，集合
．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则
，那么（ ）
且，n为正整数，集合．有以下两个命题：①对任意a，存在n，使得集合S中至少有2个元素；②若存在两个n，使得S中只有1个元素，则，那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①、②都是假命题 | D．①、②都是真命题 |
23-24高三上·上海·期中
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设
为无穷数列.若存在正整数
，使得对任意正整数
，均成立
，则称为“-低调数列”.有以下两个命题：①
是-低调数列当且仅当
；②若存在
，使得
为2-低调数列，则
.那么（ ）
为无穷数列.若存在正整数，使得对任意正整数，均成立，则称为“-低调数列”.有以下两个命题：①是-低调数列当且仅当；②若存在，使得为2-低调数列，则.那么（ ）| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①､②都是真命题 | D．①､②都是假命题 |
已知数列为无穷数列．若存在正整数
，使得对任意的正整数，均有
，则称数列为“阶弱减数列”．有以下两个命题：①数列
为无穷数列且
（为正整数），则数列是“阶弱减数列”的充要条件是
；②数列
为无穷数列且
（为正整数），若存在，使得数列是“
阶弱减数列”，则．那么（ ）
| A．①是真命题，②是假命题 | B．①是假命题，②是真命题 |
| C．①､②都是真命题 | D．①､②都是假命题 |
设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①任意x，y∈S，若x≠y，则x+y∈T；②对任意x，y∈T．若x≠y，则x﹣y∈S，下列说法正确的是（ ）
| A．若S有2个元素，则S∪T只有3个元素 |
| B．若S有2个元素，则S∪T可以有4个元素 |
| C．存在3个元素的集合S，且满足S∪T有5个元素 |
| D．不存在3个元素的集合S |
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