解答题-应用题 较易0.85 引用1 组卷188
某公司准备投产一种新产品，经测算，已知每年生产
万件的该种产品所需要的总成本
（万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在
，
，
，
，
，
，
（单位：
）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.
（元/件）与年产量
之间的函数关系如下表所示.
以频率作为概率，求实数
的值；
万件的该种产品所需要的总成本（万元），依据产品尺寸，产品的品质可能出现优、中、差三种情况，随机抽取了1000件产品测量尺寸，尺寸分别在，，，，，，（单位：）中，经统计得到的频率分布直方图如图所示.
（元/件）与年产量之间的函数关系如下表所示.| 产品品质 | 产品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
| 优 |  |  |
| 中 |  |  |
| 差 |  |  |
的值；2023高三·全国·专题练习
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之内，则认为该零件合格，否则认为不合格．其中
，
分别表示样本的平均值和标准差，计算得
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
，试判断该零件是否合格；
的样本中抽取6个零件，再从这6个零件中随机抽取2个，求这2个零件中恰有1个尺寸小于
的概率． 某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本
与产量
的函数关系式为
该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格
与产量的函数关系式如下表所示：
设
分别表示市场情形好，中，差时的利润，随机变量
，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润．
（I）分别求利润与产量的函数关系式；
（II）当产量确定时，求期望
；
（III）试问产量取何值时，取得最大值．
与产量的函数关系式为该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格
与产量的函数关系式如下表所示：| 市场情形 | 概率 | 价格与产量的函数关系式 |
| 好 | 0.4 |  |
| 中 | 0.4 |  |
| 差 | 0.2 |  |
分别表示市场情形好，中，差时的利润，随机变量，表示当产量为，而市场前景无法确定的利润．（I）分别求利润
与产量的函数关系式；（II）当产量
确定时，求期望；（III）试问产量
取何值时，取得最大值． 甲、乙两陶瓷厂生产规格为
的矩形瓷砖(长和宽都约为
) ，根据产品出厂检测结果，每片瓷砖质量
(单位:
)在
之间的称为正品，其余的作为废品直接回炉处理.正品瓷
砖按行业生产标准分为“优等”、“一级”、“合格”三个标准，主要按照每片瓷砖的“尺寸误差”加以划分，每片价格分别为
元、
元、
元.若规定每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为，设矩形瓷砖的长与宽分别为
(单位:
) ，则“尺寸误差”为
，“优等”瓷砖的“尺寸误差”范围是
，“一级”瓷砖的“尺寸误差”范围是
，“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围是
.现分别从甲、乙两厂生产的正品瓷砖中随机抽取
片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下:
(甲厂产品的“尺寸误差”频数表)
(乙厂产品的“尺寸误差”柱状图)
（1）根据样本数据分别计算甲、乙两厂生产的正品瓷砖的“尺寸误差”的平均值；
（2）若用这个样本的频率分布估计总体分布，求乙厂所生产的正品瓷砖的平均价格；
（3）现用分层抽样的方法从甲厂生产的片样本瓷砖中随机抽取
片，再从抽取的片瓷砖中的“一级”瓷砖与“合格”瓷砖中随机选.取
片进一步分析其“平整度”，求这片瓷砖的价格之和大于
元的概率.
的矩形瓷砖(长和宽都约为) ，根据产品出厂检测结果，每片瓷砖质量(单位:)在之间的称为正品，其余的作为废品直接回炉处理.正品瓷砖按行业生产标准分为“优等”、“一级”、“合格”三个标准，主要按照每片瓷砖的“尺寸误差”加以划分，每片价格分别为
元、元、元.若规定每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为，设矩形瓷砖的长与宽分别为(单位:) ，则“尺寸误差”为，“优等”瓷砖的“尺寸误差”范围是，“一级”瓷砖的“尺寸误差”范围是，“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围是.现分别从甲、乙两厂生产的正品瓷砖中随机抽取片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下: (甲厂产品的“尺寸误差”频数表)
| 尺寸误差 | 频数 |
 |  |
 |  |
 | |
 |  |
 | |
 | |
 | |
（1）根据样本数据分别计算甲、乙两厂生产的正品瓷砖的“尺寸误差”的平均值；
（2）若用这个样本的频率分布估计总体分布，求乙厂所生产的正品瓷砖的平均价格；
（3）现用分层抽样的方法从甲厂生产的
片样本瓷砖中随机抽取片，再从抽取的片瓷砖中的“一级”瓷砖与“合格”瓷砖中随机选.取片进一步分析其“平整度”，求这片瓷砖的价格之和大于元的概率. 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
