单选题 适中0.65 引用1 组卷670
古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为
,用一个平面
去截该圆锥面,随着圆锥的轴和
所成角
的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为
,比如,当
时,
,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为
,高为
的圆锥
中,
、
是底面圆
上互相垂直的直径,
是母线
上一点,
,平面
截该圆锥面所得的曲线的离心率为( )
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A. | B. | C. | D. |
23-24高三上·广东珠海·阶段练习
类题推荐
古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线.后经研究发现:当圆锥轴截面的顶角为
时,用一个与旋转轴所成角为
的平面
(不过圆锥顶点)去截该圆锥面,则截口曲线(圆锥曲线)的离心率为
.比如,当
时,
,即截得的曲线是抛物线.如图,在空间直角坐标系
中放置一个圆锥,顶点
,底面圆O的半径为2,直径AB,CD分别在x,y轴上,则下列说法中正确的是( )
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A.已知点 |
B.平面MAB截该圆锥得的截口曲线为抛物线的一部分 |
C.若 |
D.若平面 |
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