解答题-问答题 适中0.65 引用2 组卷130
甲、乙两台机床同时生产一种螺钉，现随机抽取这两台机床生产的螺钉各100颗进行重量检测（单位：克），检测结果统计如下：
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的螺钉为不合格的概率；
(2)从两台机床生产的品质为合格的螺钉中，按等次采用分层抽样的方法抽取6个螺钉，从这6个中任意抽取3颗，求这3颗中至少有两颗是一等品的概率.
| 重量区间 |  |  |  |  |  |
| 甲机床 | 7 | 12 | 45 | 32 | 4 |
| 乙机床 | 3 | 18 | 45 | 28 | 6 |
| 等次 | 四等品 | 三等品 | 一等品 | 二等品 | 四等品 |
| 品质 | 不合格 | 合格 | 不合格 | ||
(2)从两台机床生产的品质为合格的螺钉中，按等次采用分层抽样的方法抽取6个螺钉，从这6个中任意抽取3颗，求这3颗中至少有两颗是一等品的概率.
23-24高二上·四川遂宁·期中
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甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
| 测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
| 甲机床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 乙机床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，分别抽检了两台机床各自生产的200件产品，产品的质量情况统计如下表：
(1)将上表数据补充完整；
(2)若从200件乙机床生产的产品中按等级利用分层抽样的方法抽取5件，再从这5件产品中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
(3)从甲机床生产的全部产品中随机取出2件产品，在已知2件产品中有一级品的条件下，求2件产品中有二级品的概率？
(4)从甲、乙两台机床生产的全部产品中随机取出1000件产品，求这些产品中一级品数的数学期望．
一级品 | 二级品 | 合计 | |
甲机床 | 150 | ||
乙机床 | 80 | ||
合计 | 400 |
(2)若从200件乙机床生产的产品中按等级利用分层抽样的方法抽取5件，再从这5件产品中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
(3)从甲机床生产的全部产品中随机取出2件产品，在已知2件产品中有一级品的条件下，求2件产品中有二级品的概率？
(4)从甲、乙两台机床生产的全部产品中随机取出1000件产品，求这些产品中一级品数的数学期望．
某工厂生产甲、乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品.现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
(1)试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
(2)生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的概率分布列和数学期望值.
| 测试指标 |  |  |  |  |  |
| 芯片甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 芯片乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(2)生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在（1）的前提下，记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的概率分布列和数学期望值.
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