解答题-问答题 较难0.4 引用8 组卷1033
已知抛物线
的焦点为
上任意一点
到
的距离与到点
的距离之和的最小值为3．
(1)求抛物线
的标准方程．
(2)已知过点
且互相垂直的直线
与分别交于点
与点
，线段
与
的中点分别为
．若直线
的斜率分别为
，求
的取值范围．
的焦点为上任意一点到的距离与到点的距离之和的最小值为3．(1)求抛物线
的标准方程．(2)已知过点
且互相垂直的直线与分别交于点与点，线段与的中点分别为．若直线的斜率分别为，求的取值范围．2023·全国·模拟预测
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上一点，
的距离为
，
，且
的最小值为
．
交
，直线
交
，线段
的中点分别为
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
的焦点为
为
上一点．已知点
，且点
．点
上的点，过点
，切点分别为
，记两切线
．
，求
值；
轴分别交于点
，求
的取值范围．
上一点
到焦点的距离为
．
的标准方程；
、
为抛物线位于
轴上方不同的两点，直线
、
的斜率分别为
、
，且满足
，求证：直线
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