解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷253
平面上，直线
和
相交于点
，它们的夹角为
.已知动点
到直线与的距离之积为定值
，动点的轨迹记为曲线
.我们以为坐标原点，以直线与夹角的平分线为
轴，建立直角坐标系，如图.
(1)求曲线的方程；
(2)当
，
时，直线
与曲线顺次交于A、B、C、D四点，求证：
；
(3)当
，
时，是否存在直线与曲线只有A、B、C三个不同公共点（点B在线段
上），使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
和相交于点，它们的夹角为.已知动点到直线与的距离之积为定值，动点的轨迹记为曲线.我们以为坐标原点，以直线与夹角的平分线为轴，建立直角坐标系，如图. (1)求曲线
的方程；(2)当
，时，直线与曲线顺次交于A、B、C、D四点，求证：；(3)当
，时，是否存在直线与曲线只有A、B、C三个不同公共点（点B在线段上），使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.23-24高二上·上海杨浦·期中
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中，点
，设动点
到直线
的距离为d，且
，记动点
在曲线C上.
.请判断动直线l是否恒过定点？若是，请求出该定点坐标；若否，请说明理由.
的距离是M与点
距离的
倍，记M的轨迹为曲线C.
与C交于两点A，B，曲线C上是否存在定点P，使得直线
的斜率和为零？若存在求出点P坐标；若不存在，请说明理由.
上任意一点，点E的坐标为
，线段PE的垂直平分线l与直线PC交于点A，当点P在圆C上运动时：组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
