已知椭圆C：（，）过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；(2)若直线l：与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷253

已知椭圆C：

（

，

）过点

，且离心率为

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：

与椭圆C交y轴右侧于不同的两点A，B，证明：△MAB的内心在一条定直线上．

23-24高二上·陕西汉中·期中

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知识点：根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定直线答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的左、右焦点分别为

，离心率为

在C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过

的直线l与C交于A，B两点，若

．

的离心率为

，过椭圆C右焦点并垂直于x轴的直

交椭圆C于P，M（点P位于x轴上方）两点，且

（O为坐标原点）的面积为

．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交椭圆C于A，B（A，B异于点P）两点，且直线

的斜率之积为

．
①证明：直线l过定点．
②求点P到直线l距离的最大值．

，且离心率为

.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C的上顶点为A，经过点（-1，-1），且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，Q(均异于点A)，证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值

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